Contoh Perhitungan Manual Metode Promethee

Tahapan Metode Metode Promethee

       Dalam menyelesaikan masalah menggunakan metode Metode Promethee ada beberapa tahapan yang harus dilaksanakan, yaitu :

1.   Langkah pertama Menentukan kriteria

2.    Langkah kedua Menentukan alternatif

3.   Langkah ketiga Memberikan nilai kriteria atau skor untuk masing-masing alternatif pembimbing.

4.      Langkah keempat adalah Hitung preferen indek

5.      Langkah kelima adalah Perangkingan promethee

Tabel 3.1 kriteria

No	Kriteria	Kaidah	Bobot
1	f1 (.) : Aspek Prestasi Akademik	Max	40 %
2	f2 (.) : Pidato Berbahasa Inggris	Max	25 %
3	f3 (.) : Keterampilan Praktek (Menampilkan seni vokal)	Max	20 %
4	f4 (.) : Tes wawancara, praktek dan keterampilan khusus	Max	15 %

3. Memberikan nilai kriteria atau skor untuk masing-masing alternatif pembimbing. 

Proses penilaian siswa untuk masing-masing sekolah dilakukan oleh pengambil keputusan sesuai dengan alternatif yang telah ditentukan. Nilai kriteria diperoleh disajikan  pada Tabel 3.2

Tabel 3.2 Nilai SMA 1

No	Min / Max	Alternatif			Tipe Preferensi	Parameter
		A1	A2	A3
1	Max	70	80	60	II	q = 2
2	Max	80	95	80	III	P = 30
3	Max	70	90	90	V	q = 5, p = 50
4	Max	80	100	75	IV	q = 5, p = 50

Tabel 3.2 Nilai SMA 2

No	Min / Max	Alternatif			Tipe Preferensi	Parameter
		A1	A2	A3
1	Max	80	70	60	II	q = 2
2	Max	95	95	100	III	P = 30
3	Max	90	90	70	V	q = 5, p = 50
4	Max	80	100	100	IV	q = 5, p = 50

Tabel 3.2 Nilai SMA 3

No	Min / Max	Alternatif			Tipe Preferensi	Parameter
		A1	A2	A3
1	Max	80	70	60	II	q = 2
2	Max	100	80	80	III	P = 30
3	Max	90	70	80	V	q = 5, p = 50
4	Max	80	80	75	IV	q = 5, p = 50

                                                                                                            

            Nilai alternatif  di kali bobot kriteria, hasil dapat dilihat pada tabel 3.3.

Tabel 3.3 Nilai SMA1

No	Min / Max	Alternatif			Tipe Preferensi	Parameter
		A1	A2	A3
1	Max	28	32	24	II	q = 2
2	Max	20	23.75	20	III	P = 30
3	Max	14	18	18	V	q = 5, p = 50
4	Max	12	15	11.25	IV	q = 5, p = 50

Tabel 3.3 Nilai SMA2

No	Min / Max	Alternatif			Tipe Preferensi	Parameter
		A1	A2	A3
1	Max	32	28	24	II	q = 2
2	Max	23.75	23.75	25	III	P = 30
3	Max	18	18	14	V	q = 5, p = 50
4	Max	12	15	15	IV	q = 5, p = 50

Tabel 3.3 Nilai SMA3

No	Min / Max	Alternatif			Tipe Preferensi	Parameter
		A1	A2	A3
1	Max	32	28	24	II	q = 2
2	Max	25	20	20	III	P = 30
3	Max	18	14	16	V	q = 5, p = 50
4	Max	12	12	11.25	IV	q = 5, p = 50

4. Hitung preferen indek

Indeks preferensi multikriteria ditentukan berdasarkan rata-rata bobot dari fungsi preferensi P.

Berdasarkan tabel 3.2 maka untuk menghitung nilai selisih dari persamaan alternatiif sebagai berikut:

a.       Persamaan untuk kriteria C1 menggunakan tipe preferensi II dengan ketentuan sebagai berikut:

-          Jika selisih lebih kecil sama dengan nilai q maka 0

-          Jika selisih lebih besar dari nilai q, maka 1

            Berdasarkan type preferensi maka nilai selisih dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.3 Nilai Selisih SMA 1

Persamaan	C1	C2	C3	C4
A1,A2	-4	-3.75	-4	-3
A2,A1	4	3.75	4	3
A1,A3	4	0	4	0.75
A3,A1	-4	0	-4	-0.75
A2,A3	8	3.75	0	3.75
A3,A2	-8	-3.75	0	-3.75

Tabel 3.3 Nilai Selisih SMA 2

Persamaan	C1	C2	C3	C4
B1,B2	4	0	0	-3
B2,B1	-4	0	0	3
B1,B3	8	-1.25	-4	-3
B3,B1	-8	1.25	4	-0.75
B2,B3	4	-1.25	4	0
B3,B2	-4	1.25	-4	0

Tabel 3.3 Nilai Selisih SMA 3

Persamaan	C1	C2	C3	C4
C1,C2	4	5	4	0
C2,C1	-4	-5	-4	0
C1,C3	8	5	-2	0.75
C3,C1	-8	-5	2	-0.75
C2,C3	4	0	-2	0.75
C3,C2	-4	0	2	-0.75

            Berdasarkan tabel 3.3 maka dihitung nilai preferensi index dapat dilihat pada tabel 3.4.

Tabel 3.4 Nilai Index Preferensi

Persamaan	C1	C2	C3	C4
A1,A2	0	-0.125	0	0
A2,A1	1	0.125	0	0
A1,A3	1	0	0	0
A3,A1	0	0	0	0
A2,A3	1	0.125	0	0
A3,A2	0	-0.125	0	0

Tabel 3.4 Nilai Index Preferensi

Persamaan	C1	C2	C3	C4
B1,B2	0	0	0	0
B2,B1	1	0	0	0
B1,B3	1	-0.04167	0	0
B3,B1	0	0.04167	0	0
B2,B3	1	-0.04167	0	0
B3,B2	0	0.04167	0	0

Tabel 3.4 Nilai Index Preferensi

Persamaan	C1	C2	C3	C4
C1,C2	0	0.16667	0	0
C2,C1	1	-0.16667	0	0
C1,C3	1	0.16667	0	0
C3,C1	0	-0.16667	0	0
C2,C3	1	0	0	0
C3,C2	0	0	0	0

            Berdasarkan nilai hasil dari persamaan preferensi, maka dihitung nilai index preferensi yaitu nilai total dari kriteria dibagi jumlah kriteria.

1.       (A1,A2)= 1/4  ((0) + (-0.125) + (0) + (0))                 = -0.03125

2.       (A2,A1)= 1/4  ((1) + (0.125) + (0) + (0))                  = 0.28125

3.       (A1,A3)= 1/4  ((1) + (0) + (0) + (0))                         = 0.25

4.       (A3,A1)= 1/4  ((0) + (0) + (0) + (0))                         = 0

5.       (A2,A3)= 1/4  ((1) + (0.125) + (0) + (0))      = 0.28125

6.       (A3,A2)= 1/4  ((0) + (-0.125) + (0) + (0))                 = -0.03125

7.       (B1,B2)= 1/4  ((0) + (0) + (0) + (0))                         = 0

8.       (B2,B1)= 1/4  ((1) + (0) + (0) + (0))             = 0.25

9.       (B1,B3)= 1/4  ((1) + (-0.04167) + (0) + (0))             = 0.239583

10.   (B3,B1)= 1/4  ((0) + (0.04167) + (0) + (0))              = 0.010417

11.   (B2,B3)= 1/4  ((1) + (-0.04167) + (0) + (0))             = 0.239583

12.   (B3,B2)= 1/4  ((0) + (0.04167) + (0) + (0)) = 0.010417

13.   (C1,C2)= 1/4  ((0) + (0.16667) + (0) + (0) + (0))     = 0.041667

14.   (C2,C1)= 1/4  ((1) + (-0.16667) + (0) + (0) + (0))   = 0,208333

15.   (C1,C3)= 1/4  ((1) + (0.16667) + (0) + (0) + (0))     = 0.291667

16.   (C3,C1)= 1/4  ((0) + (-0.16667) + (0) + (0) + (0))   = -0.04167

17.   (C2,C3)= 1/4  ((1) + (0) + (0) + (0) + (0))                = 0.25

18.   (C3,C2)= 1/4  ((0) + (0) + (0) + (0) + (0))                = 0

Tabel 3.5 Indek preferensi

Alternatif	A1	A2	A3
A1	-	0.28125	0.25
A2	-0.03125	-	0.28125
A3	0	-0.03125	-

Tabel 3.5 Indek preferensi

Alternatif	B1	B2	B3
B1	-	0	0.239583
B2	0.25	-	0.239583
B3	0.010417	0.010417	-

Tabel 3.5 Indek preferensi

Alternatif	C1	C2	C3
C1	-	0.041667	0.291667
C2	0.208333	-	0.25
C3	-0.041667	0	-

5. Perangkingan promethee

Nilai leaving flow merupakan jumlah dari tiap sel pada baris, sedangkan entering flow adalah jumlahan tiap sel pada kolom dalam matrik atau tabel preferen indeks. 

Leaving flow :

                        (A1) = ½ ((A1,A2) + (A1,A3))

                        (A1) = ½ ((-0.03125) + (0.25))

                        (A1) = 0.109375

                        (A2) = ½ ((A2,A1) + (A2,A3))

                        (A2) = ½ ((0.28125) + (0.28125))

                        (A2) = 0.28125

                        (A3) = ½ ((A3,A1) + (A3,A2))

                        (A3) = ½ ((0) + (-0.03125))

                        (A3) = -0.01563

                        (B1) = ½ ((B1,B2) + (B1,B3))

                        (B1) = ½ ((0) + (0.239583))

                        (B1) = 0.119792

                        (B2) = ½ ((B2,B1) + (B2,B3))

                        (B2) = ½ ((0.25) + (0. 239583))

                        (B2) = 0.244792

                        (B3) = ½ ((B3,B1) + (B3,B2))

                        (B3) = ½ ((0.010417) + (0. 010417))

                        (B3) = 0.010417

                        (C1) = ½ ((C1,C2) + (C1,C3))

                        (C1) = ½ ((0.041667) + (0.291667))

                        (C1) = 0.166667

                        (C2) = ½ ((C2,C1) + (C2,C3))

                        (C2) = ½ ((0.291667) + (0.25))

                        (C2) = 0.229167

                        (C3) = ½ ((C3,C1) + (C3,C2))

                        (C3) = ½ ((0.291667) + (0))

                        (C3) = -0.02083

Entering  flow :

(A1) = ½ ((A2,A1) + (A3,A1))

                        (A1) = ½ ((0.28125) + (0))

                        (A1) = 0.140625

                        (A2) = ½ ((A1,A2) + (A3,A2))

                        (A2) = ½ ((-0.03125) + (-0. 03125))

                        (A2) = -0.03125

                        (A3) = ½ ((A1,A3) + (A2,A3))

                        (A3) = ½ ((0.25) + (0.28125))

                        (A3) = 0.265625

(B1) = ½ ((B2,B1) + (B3,B1))

                        (B1) = ½ ((0.25) + (0.010417))

                        (B1) = 0.130208

                        (B2) = ½ ((B1,B2) + (B3,B2))

                        (B2) = ½ ((0) + (0.239583))

                        (B2) = 0.005208

                        (B3) = ½ ((B1,B3) + (B2,B3))

                        (B3) = ½ ((0.239583) + (0. 239583))

                        (B3) = 0. 239583

(C1) = ½ ((C2,C1) + (C3,C1))

                        (C1) = ½ ((0.208333) + (-0.04167))

                        (C1) = 0.083333

                        (C2) = ½ ((C1,C2) + (C3,C2))

                        (C2) = ½ ((0.041667) + (0))

                        (C2) = 0.020833

                        (C3) = ½ ((C1,C3) + (C2,C3))

                        (C3) = ½ ((0.291667) + (0.25))

                        (C3) = 0.270833

Selanjutnya hitung nilai net flow yang merupakan selisih dari nilai leaving flow  dan entering flow. Adapun rangking pembimbing disajikan pada Tabel 3.4 Perhitungan net flow menggunakan persamaan

 

 

 

 

 

            Hasil perangkingan dari proses metode promethee berdasarkan masing-masing SMA adalah sebagai berikut:

Tabel 3.6 Rangking pembimbing

Alternatif	LF	Rank	EF	Rank	NF	Rank
Hasil Perangkingan SMA 1
A1	0.109375	2	0.140625	2	-0.03125	2
A2	0.28125	1	-0.03125	3	0.3125	1
A3	-0.01563	3	0.265625	1	-0.28125	3
Hasil Perangkingan SMA 2
B1	0.119792	2	0.130208	2	-0.01042	2
B2	0.244792	1	0.005208	2	0.239583	1
B3	0.010417	3	0.239583	1	-0.22917	3
Hasil Perangkingan SMA 3
C1	0.166667	2	0.083333	2	0.083333	2
C2	0.229167	1	0.020833	3	0.208333	1
C3	-0.02083	3	0.270833	1	-0.29167	3

            Sedangkan untuk perangkingan SMA keseluruhan diambil yang memiliki nilai rangking tertinggi dari tiap-tiap SMA dan akan dilakukan perbandingan nilai dengan SMA lain untuk mendapatkan Siswa terbaik dari seluruh alternatif. Hasil rangking dapat dilihat pada tabel dibawah:

Tabel Hasil Rangking SMA

No	Sekolah	Alternatif	Nilai	Rangking
1	SMA 1	A2	0.3125	1
2	SMA 2	B2	0.239583	2
3	SMA 3	C2	0.208333	3

            Berdasarkan tabel diatas maka SMA 1 dengan alternatif A2 yang memiliki nilai tertinggi, sehingga SMA 1 memiliki Siswa Sekolah terbaik.

Atau Unduh File Excel disini

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn

Subscribe to receive free email updates: